Particle Physics

Begriffswelt der Feldtheorie: Elektromagnetische Felder, by Adolf J. Schwab

By Adolf J. Schwab

Das Lehrbuch bietet eine gute Grundlage für das tiefere Eindringen in die Theorie elektrischer und magnetischer Felder. Übersichtliche Systematik und Konzentration auf wesentliche Sachverhalte sind die Vorzüge dieses Buches, das auch die Zusammenhänge zu anderen Fachgebieten – wie Fragen der mathematischen Physik – herstellt. Numerische Methoden zur Lösung feldtheoretischer Fragestellungen werden in ihrer grundsätzlichen Vorgehensweise verständlich erläutert und in ihrer Leistungsfähigkeit verglichen.

Studierende der Elektrotechnik sowie Praktiker werden schrittweise von einfachen Definitionen physikalischer Größen zu schwierigen Begriffen und Verfahren hingeführt.

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3 . 1 Maxwell-Gleichungen in Integralform 33 Während die Wirbel des elektrischen Wirbelfelds auf den Transformatorschenkel beschränkt sind, exisiert das mit ihnen verknüpfte elektrische Wirbelfeld sowohl innerhalb als auch außerhalb des Transformatorschenkels. Es existiert auch ohne gedachte Leiterschleife. Letztere dient hier lediglich der Messung o der mit dem elektrischen Wirbelfeld verknüpften Umlaufspannung Ue . Das elektrische Wirbelfeld im Innern des Eisenkerns verursacht dort auf Grund der Leitfähigkeit des Eisens Wirbelströme.

Die Quellenstärken auf ein Volumen, so erhält man spezifische Wirbel- bzw. Quellenstärken, die eine Exklusivaussage über das Feld erlauben. Lässt man weiter die Flächen bzw. Volumina gegen Null streben, so erhält man Dichten, mit anderen Worten lokale Aussagen über einzelne Feldpunkte – die Maxwell-Gleichungen in Differential- bzw. Punktform. MAXWELL-GLEICHUNGEN / DIFFERENTIALFORM rot E =  B t rot H = J = J L + J V Induktionsgesetz (Faraday) Durchflutungsgesetz (Ampere) div D =  div B = 0 Gaußsches Gesetz E-Feld Gaußsches Gesetz H-Feld .

Laplace-Felder resultieren aus Potentialfunktionen  h (r) die als homogene Lösung der die Felder beschreibenden homogenen Differentialgleichungen (Laplace-Gleichungen), angepasst an problemspezifische Randbedingungen, erhalten werden (siehe auch Kapitel 4). Es existieren Ränder im Endlichen. Man spricht von "Inhomogenen Randbedingungen" (von Null verschieden). Randbedingungen bestehen aus einer geometrischen Beschreibung der Ränder und ihrer Potentiale. Ihre Kenntnis ist zur eindeutigen Bestimmung von Laplace-Feldern als Lösung von Differentialgleichungen zwingend erforderlich.

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